ابتدا باید چندجمله ای (P(x به صورت استاندارد یعنی بر حسب توان های نزولی x باشد. سپس برای بدست آوردن خارج قسمت تقسیم از الگوی زیر استفاده می کنیم :
=============================================================================
دو نکته مهم :
1- جمله ثابت (مثل 3- در چند جمله ای x2+4x-3 ) خودش یک ضریب محسوب می شود.زیرا در واقع بصورت 3x0- بوده است .به عنوان مثال ضرایب این چندجمله ای عبارتند از :
3- , 4 , 1
2- اگر در (P(x برخی جملات موجود نباشند ضریب آنها را صفر در نظر می گیریم.
مثلا در چندجمله ای x3-2x+1 جمله x2 وجود ندارد. پس ضریب آن را صفر در نظر می گیریم بصورت :
x3+0x2-2x+1
پس ضرایب این چندجمله ای عبارتند از :
1 , 2- , 0 , 1
=============================================================================
در واقع این روش ساده شده دستور هورنر است. به مثال زیر توجه کنید :
مثال های دیگر در ادامه مطلب.
شخصی از امام علی (ع) پرسید: «عددی را به دست من بده که قابل قسمت بر ۲و ۳و۴و ۵و ۶و ۷و ۸و ۹و ۱۰ باشد بی آنکه باقی بیاورد.»
امام علی علیه السلام بی درنگ به او فرمود: «اضرب ایام اسبوعک فی ایام سنتک»
یعنی: «روزهای هفته را در روزهای یک سال خودت ضرب کن»
سوال کننده هفت را در ۳۶۰ ضرب کرد. حاصل آن یعنی ۲۵۲۰
بر تمام آن اعداد قابل قسمت بود بی آنکه باقی مانده بیاورد.
منبع:ریاضیات دبیرستانی
درباره این سایت